DISTRIBUIÇÃO EXPONENCIAL (P2/P3)

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DEFINIÇÃO:

A distribuição exponencial é aplicada onde se deseja analisar o tempo de intervalo ou espaço de acontecimentos de um evento. Onde a variável aleatória é continua e exponencialmente distribuída com parâmetro λ. Com λ > 0 

Sua aplicação se dá nos casos onde queremos analisar o tempo ou intervalo de acontecimento de um evento como:

1° - A variável aleatória está associada a intervalos entre dois sucessos consecutivos de uma lei de Poisson

2° - As probabilidades de cada intervalo são independentes 

EXPONENCIAL E POISSON

Na distribuição de poisson temos a estimativa da quantidade de eventos num intervalo. (Distribuição de dados discreta). E a distribuição exponencial está ligada a poisson, porém ela analisa inversamente o experimento: Um intervalo ou espaço para ocorrência de um evento. Exemplo: 

Na poisson: Um fio de cobre apresenta um taxa de 2 falhas por metro. Qual a probabilidade de apresentar, em um metro, 4 falhas?

Na exponencial: Qual a probabilidade de ocorrer um falha em 0,5 m, se ele possui 2 falhas por metro

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PARÂMETROS:

O único parâmetro é dado por λ , onde o mesmo, representa o número de ocorrências numa unidade de tempo ou de distância. Exemplo: se uma maquina falha em média uma vez a cada dois anos, dizemos que o parâmetro vale 1/2 = 0,5 falha/ano. 

CALCULO:

A formula utilizada para o calculo desta distribuição é:

E para o calculo de sua média e variância, utilizamos:

  

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